경영통계 이야기

아마도 MBA에 들어오면 가장 먼저 배우는 부분이 통계부분일 것 같은데, 이 부분은 MBA에 필요한 계량적인 부분의 가장 기초적인 부분이기 때문에 거의 모든 MBA학교가 가르치는 것으로 알고 있습니다. 제가 알기로는 경영과학에 대해서 집중적으로 가르치는 학교는 이 부분이 가장 핵심이 되는 기초 부분일 것으로 생각입니다. 또한, 차후에 설명을 드릴 계량분석 과목의 기초가 되는 부분이기도 합니다.

제가 통계과목에서 배우는 것을 다 일일이 설명하는 것은 앞으로 배우시거나 배운 내용을 다시 답습하는 것 같아 상당히 중복되는 부분이 있을 것 같지만, 그래도 정리차원에서 통계에 대한 전반적인 이야기와 제가 통계과목을 배우면서 느낀 점 및 개인적인 경험 등을 위주로 말씀을 드리겠습니다.

일반적으로 수학과나 통계학과에서 통계를 배우는 경우, 이론에 대해 집중적으로 배우면서 이를 적용할 수 있는 툴을 배우게 되는데, 이때 많이 사용되는 것이 SAS나 SPSS입니다. 하지만, MBA의 경우는 이론은 좀 간략하게 배우면서(이걸 제대로 배우려면 상당한 시간이 걸립니다.... ^^), Excel을 위주로 배우는 경우가 많고, 좀 난이도가 있는 경우에는 SAS나 SPSS를 이용해서 하는 경우가 있습니다. 통계를 배우고 되면, 이러한 기초를 바탕으로 MBA의 여러 과목에서 사용이 되는데, 마케팅의 마케팅 조사론, 인사관리의 조직진단, 계량 분석 등에서 많이 사용되고, 전략, 회계 등에서도 폭 넓게 이용됩니다.

[1. 경영통계]
먼저 경영통계에 대해서 이야기를 하자면, 전반적인 부분이 주로 실험통계, 관측통계, 기술통계 부분을 나뉘게 되는데, 실험통계의 경우 관심 있는 변수를 선정한 후, 그 변수에 영향을 주는 다른 요인의 변수를 선정하여 데이터를 얻어 연구하게 됩니다. 대표적인 예로서는 신약개발 등에 사용되는 경우를 들 수 있습니다. 관측(Observation)통계의 경우 현존하는 자료를 관측하여 미래를 예측하여 의사결정에 사용됩니다. 그리고, 마지막으로 기술통계의 경우는 자료에 대한 통계적 정보를 표, 그래프, 테이블을 이용하여 간략하게 표시하는 방법 등의 통계를 말합니다. 제 개인적인 경험으로는 경영통계에서는 관측통계나 기술통계를 주로 사용하게 되는 것 같습니다.

일반적으로 경영통계에서 배우는 내용은 일반적인 통계과목에서 배우는 내용과 크게 다르지는 않는 것 같지만, 접근방향이 상당히 틀린 것 같습니다. 전반적인 내용은 아래와 같습니다.

01. 확률에 대한 이해: 평균, 중앙값, 최빈수, 백분율, 사분값, 표준점수(Z-SCORE), 분산, 공분산, 상관계수
02. 확률: 조합, 순열, 조건부 확률, 독립
03. 이산확률분포: 베르누이 분포, 이항분포, 기하분포, Negative 이항분포, 포아송 분포, 초기하 분포
04. 연속확률분포: Uniform분포, 정규분포, 지수분포, Chi-square분포, T분포
05. 표본과 표본분포: 표본평균, 표본평균의 기대값과 분산, 중앙극한값의 정리, 불편추정량
06. 구간추정: 표본오차, 신뢰구간, 표본 크기의 결정
07. 가설검증: 귀무가설 및 대립가설, Type I & Type II 오류, 신뢰수준, 기각영역, P-Value, 단측검증, 양측검증
08. 두 집단의 비교: F분포, T-Test
09. 독립성 및 적합성 테스트: 독립성 테스트, 적합도 테스트
10. 분산분석: 분산분석(ANOVA: Analysis of Variance)
11. 회귀분석: 단순회귀분석, 결정계수, 조정결정계수, 잔차분석, 다변량 회귀분석, Dummy 변수

제 개인적인 관점에서 제 나름대로 각 분야별의 주요한 목적 및 내용을 다시 정리해 보았습니다. 약간의 오류도 있을 수 있지만, 전체적으로 이해를 하시는데 도움이 될 것 같아서 적어봅니다.

01. 확률에 대한 이해: 통계학에 대한 기본적인 지식을 갖도록 하는 기본적인 이야기들이 나옵니다.
02. 확률: 고등학교 때 재미없게 배우신 분들이 많은 부분인데, 이 부분은 고등학교 참고교재들이 더 잘 설명하고 있습니다. 이 부분에 대한 이해나 문제풀이 연습은 고등학교 참고교재를 활용하는 것이 좋다고 생각합니다.
03. 이산확률분포: 기본적인 개념을 이해하고, 저의 경우는 다음의 이산확률분포 관계도를 암기하는 것이 상당히 도움이 되었습니다.

                         독립시행 [N: 고정]                   시간제약
베르누이 분포 --+--+----------------> 이항분포 ---------> 포아송 분포
                       |  |      [시행회수]
                       |  +-----------------> 기하분포(첫번째) -> Negative 이항분포(M번째)
                       |
                       | 비독립시행
                       +-------------------> 초기하 분포

04. 연속확률분포: 정규분포는 항상 나오는 모델임으로 숙지할 필요가 있고, 포아송 분포와 지수분포와의 관계를 이해하면 둘의 분포가 연관성을 가지고 있음을 알 수 있습니다. (실제로 시험 때에 이와 관련된 문제가 나오기도 한답니다... ^^)
05. 표본과 표본분포: 일반적으로 모집단의 크기 때문에 전체 모집단의 성격을 규명하기 위하여 표본을 추출하게 되는데, 이러한 표본 들의 평균과 분산을 가지고 모집단을 이해하는 데 도움을 줄 수 있습니다.
06. 구간추정: 표본을 가지고 모집단을 규명하게 되면, 모집단에 대한 추정에 어느 정도가 오류가 발생할 수 있는데, 이러한 추정에 대한 오류를 산정함으로써 오류의 한계를 추정하는 과정입니다.
07. 가설검증: 가설검정의 프로세스를 이해하고, 이에 따라서 가설을 점검하는 연습을 하면 됩니다. 이 부분은 일반적인 정량적인 분석툴에서 많이 사용되는 방법이고, 이 부분에 대한 이해가 되어야만 다음에 나오는 부분들을 이해할 수 있습니다. 아래의 과정은 단순하지만, 실제 계산에서 많은 실수가 나오는 부분이기도 합니다.

    1) 귀무가설과 대립가설을 세운다.
    2) 신뢰수준을 정한다.
    3) 테스트 통계량을 결정한다.
    4) 신뢰수준을 이용하여 기각영역을 결정한다
    5) 자료에서 표본평균을(또는 분산) 구해 통계량 값을 계산한다
    6) 통계량 값이 기각영역 안에 포함되나를 확인 후 귀무가설 혹은 대립가설의 기각을 결정한다

08. 두 집단의 비교: 저의 경우 인사조직 과목 중 Organizational Behavior에서 실제 회사를 대상으로 조직진단 프로젝트를 할 때, 이 두 분포를 이용해서 연령대별 집단에 대한 비교를 했습니다. 물론, 나중에 나오는 분산분석을 이용해서도 가능하지만, 저의 경우는 상당히 단순한 분석 이여서 F분포와 T분포를 이용해서 분석을 했습니다.
09. 독립성 및 적합성 테스트: 독립성과 적합도를 테스트하는데 이용되는데, 나중의 분산분석에서 사용되는 원리를 배웁니다.
10. 분산분석: 분산을 이용해서 다른 여러 집단의 특성을 비교 분석할 수 있으며, 많이 사용되는 분석방법입니다. 꼭 알아두셔야 하는 원리이고, 원리를 배우고 나서 실습은 Excel을 통해서 하는 경우도 있고, SAS나 SPSS를 이용해서 추가적으로 배우는 경우도 있습니다. 원리도 중요하지만, 툴을 이용해서 나타난 결과에 대해 해석을 하실 수 있는 능력을 길러야만 나중에 여러 분야에서 사용하실 수 있습니다.
11. 회귀분석: 단순회귀분석보다는 다변량 회귀분석이 현실에서 더 많이 사용되므로 툴을 이용한 해석방법에 대해 잘 알아두셔야 합니다. 특히, 조정결정계수, 상관계수 및 다양한 결과치를 읽을 수 있는 능력을 분산분석과 마찬가지로 잘 익혀두셔야 나중에 사용할 수 있습니다.

[2. 경영통계를 통해 배운 점 및 느낀 점]
저의 경우, 학부 시절에 수리통계학을 배운 적이 있어서 MBA 과정에서 남보다 통계를 좀 쉽게 이해할 수 있었지만, 학부시절에는 주로 이론위주의 교육을 받아서 왜 이러한 통계학을 배워야 했는지 도대체 이러한 분포들을 어디에 사용되는지에 대한 응용분야를 배우지 못해서 통계학에 대한 흥미가 상당한 없었던 것 같습니다. MBA에서 통계학을 다시 공부하면서 응용에 대한 부분을 많이 배우면서 개인적으로 많은 도움이 되었습니다.

일반적으로 이공계통의 경우는 학부에서 통계나 기타 수리적인 해석방법에 대해서 배우기 때문에 큰 문제가 없지만, 인문사회과학 계열을 전공하신 분들 중에 상당 수의 분들이 통계에서 상당히 많이 고전을 하시는 것 같습니다. 만약, 본인이 인문사회과학 계열전공이시고, 지금 입학허가서를 받으신 입장이라면 통계를 미리 공부하시고 가시는 편이 첫 학기를 편하게 시작하는 하나의 방안이지 않을까 생각해 봅니다. (물론, 사전에 공부할 것은 상당히 많습니다... ^^)

그리고, 공부하시면서 기회가 되시다면 수리통계학을 공부하시고, 경영통계나 응용통계를 공부하시는 편이 이해나 깊이 측면에서 더 많은 도움이 될 것이라고 생각합니다. 이번에 통계학을 다시 배우면서 느꼈던 점은 통계를 잘 알면, 과학적 분석 시에 상당한 도움을 받을 수 있으며, 이를 통해 계량적인 접근이 상당히 용이하다는 것입니다. 또한, 나중에 회사에 들어가셔서 6 Sigma와 같은 프로젝트 수행 시에도 상당한 도움을 받을 수 있으므로 통계를 공부하실 때, 좀 폭넓게 공부하시는 것이 좋다는 것입니다. (경영통계를 배우신 후 방학 등을 이용하여 6 Sigma를 공부하시는 것도 좋은 방안이라고 생각합니다.)

저의 경우를 보더라도 통계과목을 배운 뒤 모든 내용을 다 기억하고 있지는 못하지만, 대략 이런 정도의 방법이 있다고 기억하고 있다가 차후에 프로젝트에서 어떤 분포나 검증방법이 필요하면 다시 보면서 기억을 되새겼던 것 같습니다. 그러니까 대략적인 내용을 기억하고 있어야만 나중에 사용하실 수 있다는 뜻입니다. 그리고, 마지막으로 참고로 말씀 드리면 자신이 공부하는 분야와 적용하는 내용에 따라 적용하는 경우가 많이 다르겠지만, 저의 경우에 중요하게 현재까지 많이 사용한 것들을 살펴보면 평균, 최빈수, 표준점수, 분산, 상관계수, F분포, T-Test, 다변량 회귀분석 등을 많이 사용했던 것 같습니다.