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계량분석 이야기

MBA이야기 2007.01.31 20:52 Posted by 5throck
이제 통계, 마케팅, 전략에 이어 계량분석에 대해서 이야기하고자 합니다. 계량분석(Quantitive Analysis)에 대해서는 전략 부분에서 설명을 하면서 간략하게 이야기를 드린 것 같은데, 말 그대로 생각을 하시면 될 것 같습니다. 즉 다시 말해, 계량분석은 어떤 현상에 대해 데이터를 수집한 후 이것을 의미 있는 내용으로 분석하는 학문이라고 생각합니다. 사실 계량분석이 아니라도 계량적인 이야기를 다루는 MBA 과목은 학교에 따라 본인의 전공에 따라 다르겠지만, 몇 개가 있습니다. 기초과목인 통계, 마케팅 과목인 마케팅 조사론, MIS 과목인 CRM이나 데이터마이닝 과목 등에서 내용을 많이 다르게 됩니다. 하지만, 전체적인 내용을 들어보시면, 모든 내용이 가장 기본이 되는 통계를 바탕으로 움직이는 것을 알 수 있습니다. 다만, 통계 안에 있는 어떠한 툴을 활용하느냐에 따라 혹은 어떤 분석방법을 더 많이 사용하느냐에 따라 그 내용이 달라진다고 봅니다.

제가 언급하는 계량분석이 모든 부분에서 다 유용하고, 다 필요한 것이 아닐 수 있지만, 그래도 알아두시면 좋을 부분이 있을 것 같아서 최대한 많은 내용을 다루고자 하는데, 혹시라도 읽으시다가 해당 부분에 대해 필요성을 별로 느끼지 못하시는 분은 해당 부분을 그냥 넘어가셔도 될 것 같습니다.

[1. Tool] - 통계, Excel, JMP, Minitab, SPSS, SAS, 데이터마이닝

계량분석에서 가장 근간이 되는 것은 역시 통계라고 할 수 있습니다. 따라서, 통계를 잘 알지 못하면 계량분석에서 어려움을 많이 겪게 되는데, 이러한 이유로 어떤 학생들은 이 분야를 피해가기도 합니다. 그런데, 이미 말씀 드린 바와 같이 다른 과목에서 계량분석과 비슷한 내용을 많이 다루기 때문에 이 분야를 공부하지 않으면 다른 과목에 가서 비슷한 어려움을 겪을 수 있기 때문에 저의 개인적인 의견으로는 이 분야를 공부하시는 것을 권합니다. 다만, 통계에 대해서 상당한 정도의 깊이까지 공부하신 분이라면 굳이 공부를 하지 않을 수 있을 것 같습니다.

계량분석을 수치적으로 분석을 하기 위해서 툴의 도움이 절대적인데, 데이터의 양에 따라 혹은 특정분야에 이미 사용이 많이 되어서 해당 툴이 선정되는 경우가 많습니다. 예를 들어 6시그마 프로젝트의 경우에는 미니탭의 사용이 거의 절대적인 경우를 볼 수 있습니다. 하지만, 다른 툴을 사용하셔도 충분히 하실 수 있으므로 본인의 선택과 데이터의 양에 따라 툴을 결정하시면 될 것 같습니다.

일반적으로 경영학과에서 많이 사용되는 가장 기존적인 툴은 엑셀입니다. 다루기도 가장 쉽고, 강력한 기능이 많아서 선호되고 있습니다. 단점이라면 데이터의 양이 커질 경우 오차의 범위가 많이 늘어서 대규모 데이터를 분석하기에는 좋은 툴이 아니라고 할 수 있습니다. 이와 비슷한 툴로는 JMP, 미니탭 등이 있는데 엑셀보다는 데이터 분석을 좀 더 쉽게 할 수 있고, 배우기가 쉬어서 회사 등에서 많이 사용되고 있고, 경영학과에서도 엑셀 대신으로 사용되는 경우가 많은 툴입니다. 대규모 데이터를 처리하기 위해서 역시 툴도 바뀌어야 하는데, 일반적으로 SPSS나 SAS가 많이 사용되고 있습니다. 사람에 따라서는 SPSS가 SAS보다 배우기가 더 쉽다고 하시는 분도 있고, SAS가 더 편리하시다는 분도 있는데 이 역시 개인적인 특성이기 때문에 어느 것이 좋다고는 할 수 없는 것 같습니다. 

일반적으로 엑셀로 많이 분석하게 되는 것으로는 회계적으로는 Breakeven Analysis, NPV 등이 있고, 수치 쪽에서는 단순한 회기분석이 아무래도 많은 것은 것 같습니다. 또한, 최적해를 구하기 위해서 Solver를 많이 사용하게 되는데, 공부를 하시고자 싶은 분은 Optimization Theory를 공부하셔도 되겠지만, 웬만한 것은 다 Solver가 처리를 해줌으로 굳이 공부를 하지 않으셔도 되겠습니다.

[2. Decision Making] - Decision Tree, AHP(Expert Choice)

경영학에서 중요한 분야 중 하나가 바로 의사결정론인데, 보통 한 과목으로 1학기 정도 배우는 학교도 있고 그 이상의 과목으로 편성하는 경우도 있지만, MBA의 경우는 대략적으로 배우고 가는 경우가 좀 많은 것 같습니다. 의사결정론에서 과학적인 방법으로 사용되는 것이 Decision Tree인데, 요즘에 툴들이 좋아져서 이것을 지원해 주는 툴이 많이 있습니다. 다만, 원리를 배우기해서는 수작업으로 기초원리를 이해하는 것이 가장 중요하고, 특히나 통계 분야에서 베르누이의 정리가 가장 많이 사용되는 곳이기도 합니다.

또, 다른 툴로는 Group Thinking이나 Group Decision Making을 지원하는 툴들이 있을 수 있는데, 한 사람이 의사결정을 내리는 것보다 여러 사람이 의사결정이 내리는 것이 낫다는 가정하에 만들어진 툴들입니다. 다양한 툴이 있겠지만, 저의 경우는 AHP를 근간하는 툴을 배웠는데, 간단한 경우는 엑셀로 작업을 하셔도 구하실 수 있고 별도의 툴을 사용하시면 더 편리하게 사용하실 수 있습니다. AHP에 관해서는 시중에 나와있는 책이나 인터넷에 그 원리를 소개하는 자료가 많음으로 굳이 소개는 하지 않도록 하겠습니다.

[3. Data Analysis] - 기술통계, 상관계수, 공분산
데이터를 분석하기에 앞서 가장 먼저 해보는 것이 기술분석입니다. 여러 가지의 이유가 있겠으나 하나의 예를 들자면, 일반적으로 본인이 입력값의 오류 여부를 단순하게 활용하기 위해서 사용되는 경우도 꽤 있습니다. 대규모 데이터를 넣다 보면 실수로 이상한 것을 넣거나 데이터가 더 들어가는 경우가 있으니 단순하게 최대/최소값을 확인해보거나 데이터의 개수만 확인해 봄으로 단순하게 데이터를 오류 유무를 확인해 볼 수 있습니다.

그 다음 사용되는 것이 각 데이터의 변수들에 대해서 공분산을 하는 것인데, 그 이유는 서로 상관관계 높은 데이터를 사전에 파악해서 제거하거나 이들 관계를 체계적으로 분석을 하기 위해서 사용됩니다. 일반적으로 1 혹은 -1이면 완벽하게 관련이 있는 것이고, 0이면 그 상관관계가 없는 것으로 보시면 됩니다. 또 데이터의 분포도를 보기 위해서 어려가지 툴이 사용되기도 하지만, 가장 단순하게 보실 수 있는 것이 아마도 Box-Plot이 아닐까 생각합니다. 계산하기도 쉽고, 초기에 데이터의 형태를 파악하는데 도움이 되는 방법이니 실제적으로 데이터 분석을 하기 전에 한번씩 해보시면 유의미한 결과를 좀 쉽게 발견하실 수 있지 않을까 생각합니다.

[4. Game Theory]

의사결정론과 마찬가지로 별도의 과목으로 개설되는 경우도 많은데, 요즈음은 경제학 과목이나 마케팅, 전략 과목에서 많이 다루는 것 같습니다. 특히 경쟁자가 소수인 미시경제 하에서는 중요하게 작용하는 경우가 많아서 전략분석 보고서의 경쟁자 분석이나 전략 실행시의 상대방의 행동 예측 등에 사용될 수 있는 것 같습니다. 

또한, Decision Tree를 좀 더 복잡하게 만들어서 과거 경쟁사가 어떻게 행동했는지에 대한 수치분석을 해서 이를 통계자료로 만들어 보면 재미있는 결과가 나올 수 있을 것 같습니다. 특히나, 정성/정량적인 분석이 끝났다고 하더라도 경쟁자에 의해서 상대적으로 바뀌는 경우가 많음으로 이 분야는 실무에 있어서 잘만 활용을 하시면 좋은 성과를 낼 수 분야라고 생각합니다.

[5. Simulation] - Monte Carlo Simulation, System Dynamics
데이터를 분석하는 경우는 크게 2가지 정도로 나눌 수 있는데, 하나는 현상을 분석하는 것이고 다른 하나는 미래를 예측하는 것이라 할 수 있을 것 같습니다. 현상을 분석하느냐 미래를 예측하느냐에 따라 같은 모델이라 하더라도 사용되는 변수가 달라질 수 있음으로 이를 초기에 방향을 정하는 것이 중요한 것 같습니다. 시뮬레이션은 공학에서도 많이 사용되지만, 경영학에서도 대략적인 내용을 파악하기 위해서 사용되는 경우도 꽤 있는 것 같습니다. 그 대표적인 예가 몬테카를로 시물레이션인 것 같습니다.

몬테카를로 시물레이션은 각 변수들의 확률분포, 평균과 분산이 결정된 상황하에서 각각 샘플링 기법을 통해 일정수준의 샘플을 추출해서 결과를 보는 방법으로 엑셀만으로는 불가능하고 별도의 툴을 설치할 경우 간단하게 실험을 해 보실 수 있습니다. 각 변수들의 확률분포를 이용함으로 전체적인 미래를 추정하는데 좋은 기법이라고 할 수 있을 것 같습니다.

또, 다른 시뮬레이션 방법으로 시스템 다이나믹스가 있는데, 이 경우는 각 변수간의 상관관계를 조사해서 이를 시뮬레이션 하는 것입니다. 보통 경영게임과 같은 곳에서 사용되는 경우가 많고, 요즘 유행하는 BSC의 경우도 이와 같은 내용을 바탕으로 경영게임으로 만들어진 것을 보았습니다. 다만, 이전에 언급한 바와 같이 상관관계를 조사하는 것이 어렵기 때문에 그 실제성은 좀 떨어진다고 하겠습니다.

[6. Forecasting/Optimization] - Moving Average, Exponential Smoothing, Regression Analysis
미래를 예측하는 방법은 여러 가지가 있겠지만, 경영학에서 사용되는 모델은 주로 이동 평균값, Exponential Smoothing, 회기분석 모델을 많이 사용합니다. 모두 다 선형모델이 아니어서 그 원리를 이해하기는 쉽지는 않으시겠지만, 엑셀에서 간단한 작업을 통해 분석을 하기도 좀 쉬운 편이고, 그 예측력도 꽤 유의미하다고 할 수 있습니다. 

이동 평균값을 사용하실 때에는 몇 개까지의 변수를 사용하는 것이 가장 핵심적인 내용이고, Exponential Smoothing은 결정계수를 Solver로 찾으시면 되기 때문에 쉽게 이해하실 수 있습니다. 회기분석의 경우는 수업에서 배울 때는 보통 하나의 변수에 대해 배우지만, 실제로는 다중 회기분석의 경우나 Dummy 변수를 사용하는 경우가 있으므로 이에 대해서 공부를 해 놓으시면 회사나 실제 업무를 하실 때 도움이 많이 될 듯 합니다.

또한, 요즘은 Solver에 덧붙여 좀 더 활용을 잘 하도록 도와주거나 해당 기능을 더 확장시켜 줄 수 있는 툴이 많이 나와있는데, 저의 경우는 몬테카를로 시뮬레이션을 통한 최적화를 구하는 모델을 만든 적이 있는데, 이 때 도움을 많이 받은 것 같습니다. 앞서 나온 툴들을 거의 다 사용하면서 만들었는데, 저도 이 모델을 만들면서 앞서 이야기 드린 개념 등을 많이 이해했기 때문에 한번 만들어 보시는 것이 공부하시는데 도움이 많이 될 것 같습니다.

혹시나 이런 모델을 만드신 분이 있을지 몰라서 한가지 팁을 드리자면, 몬테카를로 시뮬레이션을 통한 최적화를 구하는 모델에서는 정밀한 최종 결과를 구하는 것이 시간이 상당히 오래 걸리고 매우 힘들기 때문에 어느 정도의 추정오차를 정하신 후 그 값에 도달하면 결론을 얻는 것으로 가시는 것이 좋다는 것입니다. 게다가 엑셀로 작업을 하는 경우는 오차가 다른 툴에 비해서 크다는 것도 염두에 두시면 좋을 것 같습니다.

[맺음말]

다른 모델도 다 마찬가지 이겠지만, 미래를 예측하실 때 주의하실 점이 있는데 그 결정력에는 한계가 있음으로, 분석해서 나온 결과를 보실 때 이 데이터가 언제까지 유의미할 지에 대해 기간을 잘 선정하셔야 합니다. 또한, 수치해석을 하시다 보면 정성적인 부분을 간과하는 경우가 많은데, 인터뷰를 통해서 나온 결과도 상당히 의미가 있는 경우가 있을 수 있습니다. 다시 말해 데이터만을 받아서 수치해석을 하는 것도 중요하지만, 회사의 경영자와의 인터뷰를 통해 그 나름대로 경험적으로 가지고 있는 상관관계를 검증하거나 제3의 변수를 발견할 수 있으므로 너무 시스템에 의존해서 분석을 하시는 것만 자제하시면 좋은 수치해석 모델을 만들 수 있지 않을까 생각합니다.

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  1. 하늘의별  수정/삭제  댓글쓰기

    EXCEL 관련 통계서적 참고 하세요.
    단계별로 쉽게 설명이 되어 있답니다.

    『EXCEL 통계자료분석』, 한국사회조사연구소, 24,000원 (EXCEL 2007 기준)

    http://www.kyobobook.co.kr/product/detailViewKor.laf?mallGb=KOR&ejkGb=KOR&clickOrder=LEA&barcode=9788991235489



    차례(일부)

    제7장 t-검정
    제1절 단일표본 t-검정
    1. 엑셀로 평균에 대한 단일표본 t-검정하기
    제2절 대응표본 t-검정
    3. 엑셀로 대응표본 t-검정하기
    제3절 독립표본 t-검정
    3. 엑셀로 독립표본 t-검정하기
    4. t-검정 결과 보고하기

    제8장 분산분석
    제1절 일원배치 분산분석: 여러 독립표본 평균의 비교
    4. 엑셀로 분산분석하기
    5. 분산분석 결과 보고하기

    제9장 상관관계분석
    제1절 산점도와 상관관계
    제2절 상관계수
    3. 엑셀로 상관계수 구하기
    4. 상관계수 보고하기

    제10장 단순회귀분석
    제1절 회귀분석의 기본개념
    제2절 단순회귀분석
    5. 엑셀로 단순선형회귀분석하기
    제3절 잔차분석
    3. 엑셀로 잔차산점도 만들기

    제11장 다중회귀분석
    제1절 다중회귀분석
    5. 엑셀로 다중회귀분석하기
    6. 회귀분석 결과 보고하기
    제2절 더미변수를 이용한 다중회귀분석
    2. 엑셀로 더미변수를 포함한 다중회귀분석하기

    제12장 교차분석
    제1절 교차분석
    6. 엑셀로 두 범주형 변수의 관계 검정하기
    7. 교차분석 결과 보고하기
    제2절 대응표본 검정
    1. 대응표본
    2. 가설 - 무엇을 검정하나?
    3. McNemar의 검정통계량
    4. 가정 - 언제 사용할 수 있는가?
    5. 엑셀로 McNemar 검정하기

    2008.11.25 10:57 신고

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